Los paralelogramos 

Con origen en el vocablo latino parallelogrammus, el concepto de paralelogramo sirve para identificar a un cuadrilátero donde los lados opuestos resultan paralelos entre sí. Esta figura geométrica constituye, por lo tanto, un polígono que se compone de 4 lados donde hay dos casos de lados paralelos.

Clases de paralelogramos

• El cuadrado, que tiene todos sus lados de igual longitud, y todos sus ángulos son rectos.

• El rombo, que tiene todos sus lados de igual longitud, y solo dos pares de ángulos congruentes.

• El rectángulo, que tiene solo sus lados opuestos de igual longitud, y todos sus ángulos son rectos.

• El romboide, que tiene solo los lados opuestos de igual longitud y solo dos pares de ángulos congruentes.

Significado de Paralelogramo

El -gramo en paralelogramo significa algo dibujado (como en el diagrama), o algo escrito (como en el telegrama). La palabra paralelogramo sugiere un dibujo con líneas paralelas. La definición formal contiene otras restricciones (cuatro lados, exactamente dos conjuntos de paralelos).

Concepciones típicas, conceptos erróneos

Tal vez porque los ejemplos de los paralelogramos son tan a menudo el caso genérico (largo y sesgado), dibujado con el lado más largo horizontal, los estudiantes a menudo tienen dificultades para reconocer otras orientaciones o casos especiales (como rectángulos) como paralelogramos. Por ejemplo, las figuras aquí son todos paralelogramos, pero no todos se reconocen fácilmente como paralelogramos.

Propiedades del Paralelogramo

Un cuadrilátero es un paralelogramo si:

• Ambos pares de lados opuestos son paralelos. (Por definición).
• Ambos pares de lados opuestos son congruentes. Si son congruentes, también deben ser paralelos.
• Un par de lados opuestos es congruente y paralelo. Entonces, el otro par también debe ser paralelo.

Hay seis propiedades importantes de paralelogramos a saber:

• Los lados opuestos son congruentes (AB = DC).
• Los ángulos opuestos son congruentes (D = B).
• Los ángulos consecutivos son suplementarios (A + D = 180 °).
• Si un ángulo es el correcto, todos los ángulos son correctos.
• Las diagonales de un paralelogramo se cruzan entre sí.
• Cada diagonal de un paralelogramo se separa en dos triángulos congruentes.

Características del Paralelogramo

Estas propiedades son ciertas para paralelogramos y las formas descendientes: cuadrado, rectángulo y rombo.

Base

Cualquier lado puede considerarse una base. Elige cualquiera que te guste. Si se usa para calcular el área, se debe usar la altura correspondiente. En la figura anterior, se ha elegido una de las cuatro bases posibles y su altura correspondiente.

Altura

La altura de un paralelogramo es la distancia perpendicular desde la base hasta el lado opuesto (que puede que se extienda). En la figura se muestra la altura h.

Área

El área de un paralelogramo se puede hallar multiplicando una base por la altura correspondiente.

Perímetro

La distancia alrededor del paralelogramo. La suma de sus lados.

Lados opuestos

Los lados opuestos son congruentes (de igual longitud) y paralelos. A medida que cambia la forma del paralelogramo en la parte superior de la página, observa cómo los lados opuestos siempre tienen la misma longitud.

Diagonales

Cada diagonal corta la otra diagonal en dos partes iguales.

Ángulos interiores

1. Los ángulos opuestos son iguales.
2. Los ángulos consecutivos son siempre suplementarios (suman 180°)

Sigue aprendiendo.