Fracciones. 

Una fracción es la expresión matemática que se utiliza para representar las partes de un todo. Es decir, es un número entero que ha sido dividido en partes iguales y cada parte es la fracción del entero.

Toda fracción es una división y toda división es una fracción. Por ello, una división se puede convertir en una fracción para ser simplificada.

Etimológicamente, el término fracción proviene del latín fractioque significa acción de romper.

Por ejemplo, si estamos celebrando un cumpleaños y tenemos 8 invitados, dividimos la pizza o la tarta en 8 partes iguales, es decir, en ocho octavos. Cada pedazo corresponde a 1/8 (un octavo) del total y, si el invitado come 3 trozos se puede decir que ha comido 3/8 (3 octavos) de la pizza.

Fracción simple

Una fracción simple (también conocida como fracción común o fracción vulgar) es un número racional de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b≠0. Puesto que una fracción común representa un número racional, las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales. Ejemplo ${\displaystyle {\tfrac {3}{4}}}$; 3/4; ³/₄; (¾); fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%.

Fracción propia e impropia

Las fracciones comunes pueden clasificarse en propias e impropias. 

Una fracción propia es aquella en la que, si el numerador y el denominador son positivos, el numerador es menor que el denominador, por ejemplo ${\displaystyle {\tfrac {1}{3}},\;{\tfrac {3}{8}},\;{\tfrac {3}{4}}}$. 

Por el contrario, una fracción impropia será la fracción en donde el numerador es mayor que el denominador, por ejemplo ${\displaystyle {\tfrac {13}{6}},\;{\tfrac {18}{8}},\;{\tfrac {5}{2}}}$. En general, una fracción común es una fracción propia si el valor absoluto es estrictamente menor que uno — es decir, si la fracción es mayor que −1 y menor que 1

Fracción mixta

Una fracción mixta o número mixto es la representación de una fracción impropia, en forma de número entero y fracción propia; es una manera práctica de escribir unidades de medida (peso, tiempo, capacidad), recetas de cocina, etc.⁴​

Toda fracción impropia ${\displaystyle {\tfrac {p}{q}}}$ puede escribirse como número mixto: ${\displaystyle A{\tfrac {a}{b}}}$, en donde ${\displaystyle A{\tfrac {a}{b}}}$ denota ${\displaystyle A+{\tfrac {a}{b}}}$ (donde ${\displaystyle A\in \mathbb {Z} ,~A\geq 0}$, es la parte entera). Como ejemplos:

${\displaystyle {\frac {30}{20}}={\frac {3}{2}}=1{\frac {1}{2}}}$ «Una cucharadita y media de...»

${\displaystyle 15.70/12.561\approx 5/4=1{\frac {1}{4}}}$ «En una hora y cuarto...»

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